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期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN15-1362/G4
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出版日期:每月25日

我刊投稿论文
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作者:刘蒋巍
  【摘要】命制升学考试数学试卷是一个系统的工程。从命题历程、命题的五个基本原则、试卷命制的八个步骤、试题命制的十五个视角等方面研究升学考试数学试卷的命制,以提升命题组命题制卷技术水平。
  【关键词】命题历程 命题基本原则 试卷命制的步骤 试题命制的视角
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)06-0226-02
  一、试卷命制历程
  1.命题历程简述
  先确定命题专家,为了保持命题的稳定性,一般命题组核心成员几年才换一次。再通知命题专家集中,封闭命题约一个月。之后审题专家进点审题,A卷定稿,并命制B卷(备用卷)。最后,静候升学考试,考后放回。
  2.命题的基本原则
  (1)遵循课标和考纲要求,体现公平。课程标准是教师教学的依据,也是命题者选题的依据。考纲要求是参与升学考试的命题者命题的规则[1]。遵循课标与考纲要求,合理选择考察内容与素材,有利于保证试题的公平性。
  (2)紧扣教材,重视基础。教材是升学考试试题的发源地。大部分升学考试试题源自教材例题、习题的改编[2]。紧扣教材,有利于引导学生重视基本思想、基本概念、基本技能的学习。
  (3)突出能力,有效区分,利于选拔。要求试题立意新颖、突出能力,不为题海战术开方便之门。有效區分,让不同水平的学生高低立显,利于人才的选拔。
  (4)控制难度,评价有效。要求试题界定明确,符合升学考试难度。人人有得,各展其能,让评价有效。
  (5)贴近生活,有时代感。试题源于生活,有生活气息,体现时代感,接地气。
  3.试卷命制的步骤
  (1)绘制双向细目表。双向细目表包括考察内容、知识点、能级要求、与教材的联系、题型分值、预估难度系数等。
  (2)编拟试题。试题编拟的类型,可分为“原创”与“剽窃”。升学考试既是学业水平考试,又是选拔考试,且更侧重对基础的考察。因此,升学考试的试题“剽窃”居多,极少“原创”。有区分度的问题要求“原创”。原创题要求有独创性、新的发现,往往是从教材的一小点,出发,进行深入思考、联想、拓展、猜想、证明、推广而得到的。试题“剽窃”,包括“剽窃”数学素材的表现形式、“剽窃”数学素材涉及的思想。仅改变数字、将已有问题组合嫁接、从复杂问题中剥离出子问题、取高等数学研究的特例等试题的编拟方法,均为试题“剽窃”,且属于低级的“剽窃”——“剽窃”数学素材的表现形式。命题者应学会高级的“剽窃”——“剽窃”数学素材涉及的思想。命题者需要阅读最新的研究进展、高等数学材料、考生使用的教材以及往年升学考试试题,并理解其中的思想。在不看素材前提下,把素材涉及的思想以适合考察学生的语言形式、以新的问题背景为载体表现出来。
  (3)组题成卷。组卷时,要考虑试题的难易度,调整试题的位置。
  (4)打磨原创题、把关题。试题打磨是教师专业发展的载体[3]。对原创题、把关题精打细磨,也有利于命题者命题技术水平的提升。
  (5)制作参考答案及评分标准。要求参考答案与评分标准相关性好。
  (6)规范试卷的格式。
  (7)严格审校。审题老师审题、校对、验证,并分析试题的科学性、合理性。譬如:从代数问题跨界到几何,借助几何背景命制的试题,需验证其变量范围是否受几何图形的限制[4]。验证时,需借助几何画板、Mathematica等软件进行验证,以保证试题的科学性。
  (8)试卷印刷、装封。要求检查印刷是否清楚,保证印刷的清晰度。
  二、试题命制的视角
  数学题的生长就像“树枝”的生长一样。一道数学题可以转换视角,从不同的视角生成若干个不同的问题[5]。我们将试题命制的视角归结为以下15个视角:
  (1)高位视角命制试题。命题组有部分命题者是高等院校的教师,往往对高等数学比较熟悉,常从高位视角审视考点,命制较为新颖的试题。
  (2)条件不变,追问结论。追问原结论的同类要素或深层要素。
  (3)所求问题不变,追问条件。追问原条件的同类要素或深层要素。
  (4)条件与结论互换。需注意的是:原命题成立,其否命题未必成立。譬如,原命题:“如果一个人不爱你,那么这个人不是我。”其否命题:“如果一个人爱你,那么这个人是我。”与原命题的意思“若是我,我爱你”是不同的。因此,条件与结论互换后,需验证生成的新命题是否可解。
  (5)删除条件。该法往往会增加分类讨论的情况。
  (6)弱化条件与加强条件。试题通过弱化条件后,会增加分类讨论的情况,有利于学生发散思维的培养。试题通过加强条件后,往往会减少讨论的情况,使试题变得简单,适合解题能力中下的学生[6]。
  (7)命题推广与特殊化。命题推广可以由具体数字推广到字母,也可以由具体函数推广到抽象函数,还可以由二元推广到多元等。特殊化是取命题特例,不断地“退”,“高次”退到“二次”、“一次”,“多元”退到“二元”、“一元”,“高维”退到“低维”。
  (8)多命题重组。多个命题重新组合嫁接,生成新问题。
  (9)从综合题分离出子问题。
  (10)以终为始,逆向生成。从最终要求解的问题或最终要证明的结论出发,逆向思考,生成新问题。
  (11)数学语言间的转换。从数学语言的角度进行转译,将直接表达转为间接表达,使问题的本质得到隐藏,从而增加试题的难度[7]。
  (12)转换问题表述的语气。将“恒成立问题”转换成“存在性问题”,或将“求证性问题”转换为“恒成立问题”。
  (13)转换问题的背景。在试题命制的过程中,将基本问题几度易稿,改变问题的呈现方式,使基本模型、基本条件得到隐藏,借助背景的力量改变问题的难度[8]。
  (14)由静化动,动态生成。通过平移、伸缩、旋转变换等手段,将静态问题动态化。
  (15)多视角综合运用。在掌握前述14个视角的基础上,对试题进行更为灵活的编拟。编拟过程中,不自觉地从多个视角编拟试题。
  三、总结
  总之,命制升学考试数学试卷是一个系统的工程。从命题历程、命题的五个基本原则、试卷命制的八个步骤、试题命制的十五个视角等方面研究升学考试数学试卷的命制,以提升命题组命题制卷技术水平。
  参考文献:
  [1]刘蒋巍.如何评价升学考试数学试卷的命制[J].中学课程辅导(教师通讯),2017,(03):4.
  [2]刘蒋巍.明道,优术——中考数学复习己见[J].课程教育研究,2017,(06):255-256.
  [3]刘蒋巍.例谈试题打磨的九种方法[J].文理导航(下旬),2016,(12):98.
  [4] 刘蒋巍. 例谈高中数学教材试题的衍生——以江苏高考数学试题命制为例[J]. 文理导航(中旬),2017,(02):18.
  [5]刘蒋巍. 例谈数学题的生长[J]. 高考,2017,(09):148+150.
  [6]刘蒋巍.“加强条件”与“弱化条件”——浅谈变式教学的两种方法[J]. 考试周刊,2016,(65):52.
  [7]刘蒋巍.语言互译,有效转化——浅谈2016年常州中考数学第18题的命制[J]. 科学中国人,2016,(30):293.
  [8]刘蒋巍.“背景转换法”在变式教学中的运用[J]. 中学课程辅导(教师通讯),2016,(15):30.

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