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我刊入选第二批学术期刊名单
期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN15-1362/G4
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出版日期:每月25日

我刊投稿论文
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作者:刘岩
  【摘要】对于高中阶段来说,数学属于十分重要且基础的学科之一,具有较强的逻辑性与抽象性,在学习过程中,不但要求我们对数学基础知识进行掌握,还要求以多种角度和思维方式来解答习题。数列是高中数学知识中十分重要的组成部分,对其进行解题需要采用一定的方法和技巧。本文将对高中数列知识解题方法探讨的重要性进行分析,并对主要的解题方法和技巧加以阐述。
  【关键词】高中数学 数列 方法 技巧
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)19-0144-02
  引言
  数列属于高中数学知识中十分重要的组成部分,与代数、函数、几何等知识都具有一定的联系。在数列学习过程中,需要通过层层推进的方式,寻求问题的解决方式,这些都是我们高中生需要面对的首要问题。对于高中数列知识解题方法的探讨与研究,不但能够帮助我们更好的了解数列知识,还能够促进我们高中生的全面发展。
  1.高中数列知识解题方法探讨的重要性
  经历高中三年的学习,最后面临的便是高考,数列作为数学知识中的重要部分,在高考中占有很大的比例。我们如若在日常学习中部注重把握数列的学习规律,那么在变化多端的数列题型面前很容易走弯路,拿不到太多的分数,因此,对于数列解题知识和技巧的研究显得十分重要。另外,数列知识具有较强的特殊性,从整个数学教材来看,其通常以交叉的形式分布,函数、方程、公式等都是在数列的基础上展开的,因此,数列知识具有较强的基础性,是贯穿整个数学体系的一条线,我们只有牢牢掌握这条线,才能够“以线带面”,在有限的时间内提升数学知识的学习进度和范围,获得充分的信心来迎接高考[1]。
  2.高中数学数列试题的解题方法与技巧
  2.1掌握基础数列公式
  要想充分理解数列基础知识,精准有效的分析典型例题,则需要灵活运用通项公式与求和公式,通常情况,例题的渗透与掌握将对自身掌握数列知识和规律有较大的促进作用。例如,已知等差数列an,前n项的和为Sn,并且n为整数,如若S40的值为40,a2的值为4,求S20的值。在解答上述题目之前,应清楚的了解到该题重点考察的目的是对数列性质的了解程度,然后再针对问题进行细致的观察,由此便可得出等差数列公式与前n项的求和公式,将二者相结合后,此题便被顺利的解答出来。对于此种类型的习题解答,主要的方式便是对基础数列公式的掌握,只有能够真正理解数列公式的含义并得以灵活运用,才能使此类问题迎刃而解。
  2.2灵活运用数列性质
  在近年来的习题考察中,并不是所有问题都是从基本性質角度进行考察,部分基本的题型解答起来较为简单,只是按照对公式的理解便能够轻松应对,而对于某些题型来说,解答起来难度较大,不但对基础知识进行考察,还对我们的逻辑思维能力进行检测,在面对此类问题时,便需要自身在牢牢掌握数列基本素养的同时,将教材中死板的知识灵活的运用起来,并且做到举一反三,不断拓展,提升解题的效率与速度。例如,已知等差数列an,并且a2与a6的和为85,求a1、a3、a8、a9相加的数值。在解答上述数列习题时,首先应得出p+q=m+n,并且对应到各数列项当中便是ap+aq=am+an,然后利用这一性质和特征对习题进行分析和解答,该题与上文中提到的S20相比来看,难度和复杂度上有所增加,这将需要我们在数列学习过程中,通过大量的练习了解到更多的题型,并且对数列性质牢牢把握,掌握其中求解的门路,才能够在不同数列习题的解答中做到灵活应对[2]。
  2.3利用通用技巧快速解答
  在数列相关知识的学习过程中,通用公式的出题形式变化多端,需要我们深刻的理解和掌握相关知识才能够在考试中充满信心、高效快速的做出解答。例如,习题中的数列知识涉及范围十分广阔,有些可能不具备等差或者等比的性质,这时需要我们对数列进行拆分,使其能够具备上述特征,进而快速求出最终答案。对于数列的拆分方式来说,最行之有效的便是分组求和,将题中给出的数列划分成不同的小组,然后进行拆解和求和,最终将各个小组合并得出数值。面对此种类型的习题,我们的解题思路要具有方向性,本着“以繁化简”的原则,利用通用技巧来快速得出正确答案。再如,数列题型通常又具有较为独特的性质,我们在解题中可以转变思考方式,准确把握问题的关键之处,找准突破口,对于一些等比求和习题来说,可以利用错位相减法等,对问题进行逐步的推导和解答,求出数列的首项值后,与等差公式相结合,进而得出最终的准确结果。
  结束语:
  综上所述,数列作为数学知识中十分重要的一部分,对我们高考的数学成绩将起到较大的影响。因此,要想使我们数学成绩得到显著提升,则应通过大量的练习掌握多种数列习题的出题方式,并且针对不同题型进行分类研究,最终总结经验与应答思路,培养出快而准的解题能力,使高中生的数学成绩都能够得到有效的提升。
  参考文献:
  [1]盛开.针对高中数学数列试题解题方法技巧的研究[J].农家参谋,2017,(19):191.
  [2]刘羿汎.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].科学大众(科学教育),2016,(11):32.

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