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我刊入选第二批学术期刊名单
期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN15-1362/G4
邮发代号:16-129
出版日期:每月25日

我刊投稿论文
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作者:袁硕蔓
  【摘要】在高中的物理知识学习中,动能定理是最重要的一个知识点,也是高考题型中的一个必考知识点,要求每一位学生都要掌握并会运用动能定理去解决问题。动能定理的应用范围非常的广泛,不仅可以运用在直线运动的力学问题中,而且还可以运用在曲线运动的力学问题中;不仅可以用在单一过程,而且还可以用于多过程,其运算过程非常繁琐。动能定理自己本身也可以更好的解决物体位移、速度以及动摩擦因数等各种问题,本文主要研究了动能定理在物体位移、速度以及动摩擦因数上面的应用。
  【关键词】动能定理 位移 速度 摩擦因数
  【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)07-0174-01
  动能定理的含义就是:“物体动能的变化等于合外力所作的功”,动能定理用字母表达出来就是Fs=1/2mv12-1/2mv22 [1]。动能定理的应用非常的灵活,这个定理涉及的知识内容也比较多,比如运动学、力学、动能、位移等等都可以运用此定理去解决,范围特别的广阔,因此同学们需要特别熟练地运用动能定理去解决物理问题[2]。下面我们结合不同的例题来分析动能定理在物体的位移、速度以及摩擦因数上的应用。
  1.在物体位移上的应用
  例题1 (2015年湖北理综节选)当今时代,我国许多城市都在集中治理一个问题:“中国式过马路”行为。生活水平的提高,人口也在不断地增长,每一年因为不遵守交通规则发生的交通事故有上千起,死亡的人数更是数不清。因此,只有对交通制度进行科学的规范,每一个人都能够遵守交通规则,才能够减少事故的发生,保障行人的安全。
  如下图1所示,停车线①②与正前方的斑马线边界③④相距2.3m,此刻,一辆质量为8t,车身长度为7m的运货车以54km/h的速度从①② 向③④方向出发,当车头刚扫过停车线的时候,交通信号灯突然由绿灯变为黄灯。问题:(1)如果运货车继续行走,③④处斑马线的行人也恰巧过马路,货车司机发现行人,由于中间距离比较短,立即采取紧急制动,运货车所受到的地面阻力为3×104N请同学们试求运货车的制动距离?
  解析:由题意可知,运货车的质量m=8t=8×103kg,运货车的初速度v0=54km/h=15m/s
  (1)运货车从制动到停止,地面阻力對运货车所做的功由动能定理得W=0-1/2mv2,由题意可知运货车所受的地面阻力大小为f=3×104N,假设运货车的制动距离为s,那么就有W=
  -fs,连理上述两式可以解得s=30m。
  点评:这一问题将物理知识带到生活的现实中,转化成一道物理题,运用动能定理的方法解决生活中的问题。运货车在制动以后受到的只是阻力,最后停止,题意里面已经给出了运货车的初步动能,结束动能以及所受的阻力,进而在运用动能定理去解决使物体位移问题变得更加简单,学生更加容易理解。
  2.在物体速度上的应用
  例题2(2015年山西理综节选)如下图2所示,这个示意图指的是“嫦娥三号”在月球上着陆的最后一个阶段的现象。“嫦娥三号”受发动机的影响,它的探测器在距离月球地面h1的高度时开始悬停(此时速度为0,高度h1远远小于月球的半径);然后随着推力的不断变化,“嫦娥三号”探测器开始竖直降落,等距离月球地面高度为h2的时候速度为v;下一步就是关闭发动机,“嫦娥三号”随着探测器的重力匀速落到月球的地面。已知“嫦娥三号”的探测器总质量为m(不包含探测器所使用的燃料),地球的半径与月球的半径之比为k1,地球与月球的质量之比为k2,而且地球表面的重力加速度为g。
  问题:(1)求月球表面附近的重力加速度大小是多少以及“嫦娥三号”探测器刚刚接触月球地面时的速度是多少?
  解析:假设地球的半径以及质量分别为R和M,月球的半径、质量以及月球表面附近的重力加速度分别为R、M'和g',“嫦娥三号”探测器刚刚接触月球表面时的速度为v1,因此mg'=G?鄢M'm/R2,mg=G?鄢Mm/R2,连理方程式可得g'=k12g/k2,由动能定理可以得出“嫦娥三号”探测器从关闭发动机到月球地表面的过程为mg'h2=1/2mv2-1/2mv'2,将g'=k12g/k2带入方程可以得出v'= 。
  点评:这一道题是一道非常经典的动能定理在万有引力中的应用,它具体考查了学生对问题的独立分析能力,而且学生在对月球表面的重力加速度的求解时也是经常容易做错的地方[3]。同时,我们还可以明白一个问题,物体的动能是由物体的实际运动速度的大小来决定的,速度的分解也主要是为了解题方便而设计的,虽然物体的速度可以分解,但是物体的功不可以分解[4]。
  3.在物体动摩擦上的应用
  在物体动摩擦上的应用一般都是以物体在斜坡上的滑动为题来举例子,比如一个物体沿斜坡向上滑动,斜坡的倾斜角为θ,高度为H,物体的初速度为v。当物体初速度为v/2时,上升的最大高度为h,重力加速度为g,此时物体与斜坡之间的动摩擦因数为(v2/2gH-10)tanθ和H/4。运用动能定理-mgH-umgcosθH/sinθ=0-1/2mv2可以很快的解出答案。
  总结:
  从上述几个例子我们可以看出,在应用动能定理进行解题时要分清题意,明白题意表达的内容是什么以及题意要求我们做什么,分清我们所研究的主要对象,找出物体的初始以及末尾的速度,然后在受力分析的过程中逐步明白各力做功的情况,最后一步就是根据动能定理以及表达式列出方程式求出答案。同时,学生还要注意一点,就是物体的动能主要是由物体的实际运动速度的大小来决定的,而且动能也不能进行分解,动能定理也没有分量形式。
  参考文献:
  [1]周明.谈动能定理的“分量式”[J].在线学科教学,2016,34(7):144-145.
  [2]朱志敏.关于曲线运动中能否在单一方向上使用动能定理的探讨[J].中学生数理化(学研版),2015,22(8):021-022.
  [3]石有山.动能定理的应用技巧[J].数理化学习(高中版),2016,54(13):115-116.
  [4]吕安延.动能定理在高考中的应用[J].数理化学习,2015,
  101(3):078-079.

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